PAAW | A/L Physics | 2020 | Sinhala Medium | Physics II | Part B | Essay

අධ්‍යයන පොදු සහතික පත්‍ර (උසස් පෙළ) විභාගය, 2020

භෞතික විද්‍යාව II

භෞතික විද්‍යාව II

01EII

පැය තුනයි

B කොටස — රචනා ප්‍රශ්න

ප්‍රශ්න හතරකට පමණක් පිළිතුරු සපයන්න.

g = 10 m s^-2

මෙම කොටසෙහි ප්‍රශ්න හයක් අඩංගු වන අතර, ඒවායින් හතරකට පිළිතුරු සැපයිය යුතුය.

5.

(a)

ස්කන්ධය M වූ ඒකාකාර ඝනකයක් මුලින්ම තිරස් රළු තලයක් මත නිශ්චලව පවතී. ඉන්පසු ශූන්‍යයෙන් ආරම්භ කර ක්‍රමයෙන් වැඩි කරන තිරස් බලයක් (P ) ඝනකයට යොදනු ලැබේ. ඝර්ෂණ බලය F.

(i) ඉහත තත්ත්වය සඳහා ඝනකයේ නිදහස්-දේහ රූපසටහනක් ඇඳ, සියලු බල නම් කරන්න.

(ii) F ට එරෙහි P ප්‍රස්ථාරය, ආරම්භක තත්ත්වයේ සිට ඝනකය ත්වරණයෙන් චලනය වන තෙක් ඇඳ දක්වන්න. සීමාකාර ඝර්ෂණ බලය (F_L ) සහ ගතික ඝර්ෂණ බලය (F_D ) ප්‍රස්ථාරයේ සලකුණු කරන්න.

(iii) සීමාකාර ඝර්ෂණ ගුණාංකය μ_L සහ ගතික ඝර්ෂණ ගුණාංකය μ_D.

(b)

ඉදිරි රෝද ධාවන කාර්වල, කාර්ය ධාවනය කිරීම සඳහා එන්ජිම අක්ෂ මඟින් ඉදිරි රෝදවලට සම්බන්ධ කර ඇත. රූපයේ පෙන්වා ඇති පරිදි තිරස් සෘජු රළු ටාර් මාර්ගයක ගමන් කරන ඉදිරි රෝද ධාවන කාර් එකක් සලකා බලන්න. ටයර් සහ ටාර් මාර්ගය අතර ඝර්ෂණ ගුණාංක μ_L= 0·8 සහ μ_D = 0·5 වේ. වෙනත් ලෙස සඳහන් කර නැත්නම් පහත ගැටලු විසඳීමේදී කාර් එක මත ක්‍රියා කරන සීමාකාර හෝ ගතික ඝර්ෂණ බල පමණක් සලකා බලන්න.

(i)

කාර් එක තිරස් සෘජු රළු මාර්ගයක ත්වරණය වන අවස්ථාව රූපසටහනේ පෙන්වා ඇත. රූපසටහනේ ඇති රෝද A සහ B ඔබගේ පිළිතුරු පත්‍රයට පිටපත් කර, ඉදිරි රෝදයක (A ) ඇති ඝර්ෂණ බලය F_A ලෙසත්, පසුපස රෝදයක (B ) ඇති ඝර්ෂණ බලය F_Bලෙසත් සලකුණු කරන්න. එසේම F_A සහ F_B ත්වරණය වන විට ඒවායේ ප්‍රමාණ සංසන්දනය කරන්න.

(ii)

රියදුරු ඇතුළු කාර් එකේ ස්කන්ධය 1200 kg වන අතර එය රෝද හතර මත සමානව බෙදා ඇත. මෙම තත්ත්වයේ ක්‍රියා කරන නිවැරදි ඝර්ෂණ ගුණාංකය හඳුනාගෙන, තිරස් සෘජු ටාර් මාර්ගයේ කාර් එකේ උපරිම ආරම්භක ධාවන බලය ගණනය කරන්න.

(iii)

කාර් එක තිරස් සෘජු මාර්ගයේ 72 km h^-1 සමාන්‍ය වේගයකින් ගමන් කරන විට, චලනයට එරෙහි මුළු ප්‍රතිරෝධය 520 N වේ. එම වේගයේදී කාර් එකේ බලය සොයන්න.

(iv)

ඊළඟට කාර් එක ඉහත (b)(iii) හි ඇති බලයම යොදා තිරසට 12° ක නැඹුරු කෝණයක් ඇති කඳු මාර්ගයක් ඉහළට ගමන් කරයි. චලනයට එරෙහි මුළු ප්‍රතිරෝධය දැන් 200 N නම්, ඉහළට ගමන් කිරීමේ උපරිම වේගය සොයන්න. sin (12°) = 0·2 යොදාගන්න.

(v)

(I)

කාර් එක නැවතත් 72 km h^-1 සමාන්‍ය වේගයකින් තිරස් සෘජු මාර්ගයේ ගමන් කරන අතර, රියදුරුට මාර්ගයේ 35 m දුරින් බාධකයක් හදිසියේ දක්නට ලැබුණි. ඔහු ඉක්මනින් තිරිංග යෙදූ විට රෝද හතරම අගුළු වැටී, ටයර් රෝල් නොවී ලිස්සා යාම ආරම්භ විය. මෙම තත්ත්වයේ ක්‍රියා කරන නිවැරදි ඝර්ෂණ ගුණාංකය හඳුනාගෙන, සුදුසු තර්ක හා ගණනය කිරීම් මඟින් කාර් එක බාධකයට ගැටෙයිද නැද්ද යන්න සඳහන් කරන්න. තිරිංග යෙදීමට පෙර රියදුරුගේ ප්‍රතික්‍රියා කාලය නොසලකා හරින්න.

(II)

තිරිංග යෙදූ විට ටයර් ලිස්සා යන්නේ නම්, කාර් එක පාලනයකින් තොරව සෘජු රේඛාවක වැඩි දුරක් ගමන් කරන අතර එය අනතුරු ඇති කළ හැක. එවැනි රෝල් නොවන ටයර් ලිස්සීම් වැළැක්වීමට කාර්වල anti-lock braking system (ABS) සවි කර ඇත. තිරිංග යෙදීමේදී ටයර් ලිස්සීමට පටන් ගත් විට ABS ස්වයංක්‍රීයව තිරිංග මුදා හැර ටයර් නැවත රෝල් වීමට ඉඩ සලසයි. මෙම ක්‍රියාවලිය තත්පරයකට කිහිප වරක් සිදුවන අතර ක්‍රියාකාරී ඝර්ෂණ ගුණාංකය සීමාකාර ඝර්ෂණ අගයට ආසන්න කරයි. ABS සවි කළ විට ක්‍රියාකාරී ඝර්ෂණ ගුණාංකය 0·75 වේ. ඉහත (b) (v) (I) හි සඳහන් එකම තත්ත්වය සඳහා ABS සවි කළ කාර් එකේ නව නවතන දුර ගණනය කරන්න.

(vi)

ඉන්පසු කාර් එක වක්‍රතා අරය 18 m වූ තිරස් වෘත්තාකාර මාර්ගයකට ඇතුළු වේ. ඝර්ෂණ ගුණාංක ඉහත (b) කොටසේ ඒවාට සමාන යැයි ගනිමින්, ලිස්සා නොයා කාර් එක ආරක්ෂිතව ගමන් කළ හැකි උපරිම වේගය සොයන්න.

6.

පහත ඡේදය කියවා ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු සපයන්න.

රූපය (1)

රූපය (1) මිනිස් ඇසක හරස්කඩක් පෙන්වයි. කෝර්නියා කාචය සහ ඇස් කාචය එකට එක්ව ආලෝකය රෙටිනාව මත නාභිගත කරයි. එහෙත් වාතයෙන් කෝර්නියාවට ඇතුළු වන විට ආලෝකය බෙහෙවින් වර්තනය වේ, මන්ද වාතය (n_a = 1) සහ කෝර්නියාව (n_c = 1·38) අතර වර්තනාංක වෙනස විශාල බැවිනි.

කෝර්නියා කාචය ස්ථිර නාභීය දුරක් ඇති උත්තල කාචයක් ලෙසත්, ඇස් කාචය වෙනස් කළ හැකි නාභීය දුරක් ඇති උත්තල කාචයක් ලෙසත් සලකා බැලිය හැක. ciliary muscles ක්‍රියාවෙන් ඇස් කාචයේ නාභීය දුර වෙනස් කළ හැක. මෙම සංයෝජනය ස්පර්ශයේ ඇති සිහින් උත්තල කාච දෙකක් ලෙස සැලකිය හැක.

දෘෂ්ටි දෝෂ අතර සාමාන්‍ය දෙකක් වන්නේ ආසන්න දෘෂ්ටිය සහ දුර දෘෂ්ටියයි. සාමාන්‍යයෙන් මෙම දෝෂ සුදුසු කාච භාවිතයෙන් නිවැරදි කළ හැක. අද වන විට පරිගණක-පාලිත ultra-violet (UV) laser කිරණ මඟින් කෝර්නියාවෙන් අන්වීක්ෂීය පටක ප්‍රමාණ ඉවත් කර කෝර්නියාවේ හැඩය වෙනස් කිරීමෙන් ද මෙම දෝෂ නිවැරදි කළ හැක. මෙම ක්‍රියාපටිපාටිය LASIK surgery ලෙස හැඳින්වේ. අරමුණ වන්නේ ඇස් කන්නාඩි හෝ contact lenses අවශ්‍ය නොවී සාමාන්‍ය දෘෂ්ටිය නැවත ලබා දීමයි.

bar-code readers හි ඇති continuous lasers ට වෙනස්ව, මෙම වර්ගයේ lasers pulsed වේ. ඒවා 10 fs පමණ කාලයක කෙටි pulses ලෙස ශක්තිය නිකුත් කරයි (1 fs = 10^-15 s). ඉතා තීව්‍ර UV ආලෝක pulses කෝර්නියා පටකයේ ඉතා සිහින් ස්ථරයකින් පමණක් අවශෝෂණය වන බැවින්, මෙම lasers ඇස් ශල්‍යකර්ම සඳහා ඉතා සුදුසුය. ආපාත UV ආලෝකය එම සිහින් ස්ථරය කුඩා අණු වාෂ්පයකට පරිවර්තනය කර, ඒවා කෝර්නියා මතුපිටින් වේගයෙන් ඉවත්ව යයි; ඒ අතර අසල්වැසි පටකවලට හානි නොවන තරම් අල්ප ශක්තියක් පමණක් ඉතිරි වේ.

මෙවැනි pulsed lasers microelectronic devices සහ semiconductor integrated circuits (IC) නිෂ්පාදනයේද සාමාන්‍යයෙන් භාවිතා වේ. [ඉඟිය: converging lens එකක power ධන වන අතර dioptres (D) වලින් දේ.]

(a)

ඇසට ඇතුළු වන ආලෝකයේ වර්තනය බොහෝ දුරට air-cornea interface එකේදී සිදුවේ. මෙයට හේතුව කුමක්ද?

(b)

(i)

කෝර්නියාවට ඇතුළු වන monochromatic ආලෝක කිරණයක ආපාත කෝණය i, සහ වර්තන කෝණය r, නම් කෝර්නියාවේ වර්තනාංකය සඳහා ප්‍රකාශනයක් ලියන්න n_cඇසුරින් i සහ r.

(ii)

යම් විට i = 30° නම්, r 21° 14' වේ. මෙම තත්ත්වයේ කිරණයේ අපගමන කෝණය කීයද?

(c)

(i)

compound lens එකේ සිට retina දක්වා සහ ඇසේ near point දක්වා දුර පිළිවෙලින් 2·5 cm සහ 25·0 cm වේ. අදාළ කිරණ රූපසටහන් ඇඳ, compound lens එකේ අවම සහ උපරිම powers ගණනය කරන්න.

(ii)

කෝර්නියාවෙන් නිර්මිත කාචයේ power +30 D නම්, ඉහත (c) (i) හි සඳහන් තත්ත්ව දෙක සඳහා ඇස් කාචයේ අදාළ powers ගණනය කරන්න.

(d)

(i)

පුද්ගලයකුගේ දෝෂ සහිත ඇසේ near point 50 cm වේ. එම පුද්ගලයා ඇසෙන් 50 cm දුරින් ඇති පුවත්පතක් කියවන විට එම දෝෂ සහිත ඇසේ compound lens එකේ power කීයද?

(ii)

කෝර්නියාවෙන් නිර්මිත කාචයේ power +30 D නම්, මෙම තත්ත්වයේ ඇස් කාචයේ අදාළ power කීයද?

(iii)

ඇස් කන්නාඩි නොපැළඳ, එම පුද්ගලයා LASIK surgery මඟින් තම දෘෂ්ටිය නිවැරදි කිරීමට තීරණය කළහොත්, නැවත හැඩගැස්වූ කෝර්නියා කාචයේ power කීය විය යුතුද?

(iv)

laser surgery නොකර ඇස් කන්නාඩි පැළඳීමට එම පුද්ගලයා තීරණය කළහොත්, ඔහු පැළඳිය යුතු ඇස් කන්නාඩියේ වර්ගය සහ power කීයද?

(e)

ඇස් ශල්‍යකර්මයේදී continuous lasers වෙනුවට pulsed UV lasers භාවිත කිරීමේ වාසිය කුමක්ද?

(f)

laser surgery අතරතුර පුද්ගලයෙකුගේ කෝර්නියාව මත ultraviolet ආලෝකයේ කෙටි pulse එකක් ප්‍රක්ෂේපණය කරයි. එය කෝර්නියාව මත 0·5 mm අරය ඇති පැල්ලමක් සාදා, කෝර්නියා පටකයේ එම පැල්ලමට 0·55 mJ ශක්තියක් ලබා දෙයි. කෝර්නියා මතුපිටින් ඉවත් වන පටකයේ ඝනකම ගණනය කරන්න. කෝර්නියා පටකය මුලින් 30 °C දී ඇත. ඉවත් වූ පටකයේ උෂ්ණත්වය 100 °C දක්වා වැඩි වී, තවදුරටත් උෂ්ණත්වය නොවැඩිව වාෂ්පීකරණය වේ යැයි ගන්න. [කෝර්නියා පටකයේ ඝනත්වය = 10³ kg m^-3; කෝර්නියා පටකයේ විශිෂ්ට තාප ධාරිතාව = 4·0 × 10³ J kg^-1 K^-1 ; කෝර්නියා පටකයේ වාෂ්පීකරණ විශිෂ්ට ගුප්ත තාපය = 2·52 × 10⁶ J kg^-1 ; π = 227 ]

(g)

රූපය (2)

රූපය (2) pulsed UV laser එකකින් නිර්මිත pulses පෙළක් පෙන්වයි. එක් pulse එකක අඩංගු ශක්තිය 20 mJ වේ.

(i)

එක් pulse එකක පළල 10 fs නම්, laser beam එකේ peak power (එක් pulse එකක power) නිර্ণය කරන්න.

(ii)

pulse repetition rate 500 Hz නම්, laser beam එකේ සාමාන්‍ය power නිර্ণය කරන්න.

(h)

UV pulsed lasers භාවිත වන තවත් අවස්ථාවක් සඳහන් කරන්න.

7.

(a)

රූපය (1)

(i)

ලෝහ තන්තුවක් සඳහා stress-strain වක්‍රය රූපය (1) හි පෙන්වා ඇත. ලක්ෂණාත්මක ලක්ෂ්‍ය A, B, C සහ D.

(ii)

තන්තුව C ලක්ෂ්‍යයෙන් දැක්වෙන අගය දක්වා ඇද නිදහස් කළහොත්, තන්තුවට කුමක් සිදුවේද?

(iii)

stress-strain වක්‍රයට යටින් ඇති ප්‍රදේශයෙන් නිරූපණය වන්නේ කුමක්ද?

(b)

ව්‍යුහ සහ ගොඩනැගිලි ඉදිකිරීමේදී අධික බර දරා ගැනීමට යකඩ බීම් භාවිත කරයි. දෙඅන්තයන්හි ආධාරක ඇති චතුරස්‍රාකාර හරස්කඩක් සහිත බීම් එකකට ඒකාකාරව බෙදා ඇති බරක් යොදන විට, බීම් එකේ ඉහළ කොටස සංකෝචනය වී කෙටි වේ. එසේම පහළ කොටස දිගු වී දිග වේ. බීම් එකේ මැද ස්ථරයේ දිග වෙනස් නොවන අතර එය neutral axis ලෙස හැඳින්වේ.

ඝනකම d වූ බීම් එකේ ඉහළ කොටස මත ක්‍රියා කරන බල බෙදාහැරීම රූපය (2) හි දැක්වේ. රූපය පරිමාණයට ඇඳ නැත. මෙම රූපසටහන ඔබගේ පිළිතුරු පත්‍රයට පිටපත් කර, බීම් එකේ පහළ කොටස මත ක්‍රියා කරන බල බෙදාහැරීම ඇඳ දක්වන්න.

රූපය (2)

(c)

d2 B l l' රූපය (3)

රූපය (2) හි බීම් එකේ පහළ කොටස රූපය (3) හි පෙන්වා ඇත. neutral axis එකේ වක්‍රතා අරය r වන අතර, එය කේන්ද්‍රය α හිදී Oකෝණයක් (radians වලින්) ආවරණය කරයි. බීම් එකේ neutral axis දිග l.

(i)

සඳහා ප්‍රකාශනයක් ලියන්න l ඇසුරින් r සහ α.

(ii)

සඳහා ප්‍රකාශනයක් ලියන්න l' ඇසුරින් r, d සහ αමෙහි l' යනු බීම් එකේ පහළ කොටසේ පතුලේ ස්ථරයේ (B) දිග වේ.

(iii)

බීම් එකේ පහළ කොටසේ පවතින strain හි සාමාන්‍ය අගය පහත පරිදි වන බව පෙන්වන්න d4r .

(d)

(i)

neutral axis (NN') ඔස්සේ ක්‍රියා කරන බලය කුමක්ද?

(ii)

බීම් එකේ පහළ කොටස මත ක්‍රියා කරන tensile force හි සාමාන්‍ය අගය Fනම්, පහළ කොටසේ පතුලේ ස්ථරය (Bඔස්සේ ක්‍රියා කරන බලය කීයද?

(iii)

බීම් එකේ පළල w සහ යකඩයේ Young’s modulus Yනම්, බලය F පහත පරිදි වන බව පෙන්වන්න F = w d²Y8r .

(iv)

බීම් එකේ පහළ කොටස 1·0 × 10⁸ N m^-2සාමාන්‍ය tensile stress එකකට ලක් වූ විට, අරය r.
යකඩයේ Young’s modulus, Y = 2·0 × 10¹¹ N m^-2 ; d = 20 cm.

(v)

නම් l = 5·0 m නම්, α radians වලින් නිර্ণය කරන්න.

(vi)

cos(α2) = 0·9997 භාවිත කර, neutral axis එකේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය ( δ ) හි අවනතියMගණනය කරන්න.

(e)

රූපය (4)

රූපය (4) යකඩයෙන් සාදන ලද චතුරස්‍රාකාර බීම් එකක් සහ I (හෝ H) හැඩැති බීම් එකක් පෙන්වයි. ඉදිකිරීම් ක්ෂේත්‍රයේ සාමාන්‍යයෙන් චතුරස්‍රාකාර බීම් වෙනුවට I-හැඩැති බීම් භාවිත වේ. හේතු දක්වමින් මෙහි වාසිය සඳහන් කරන්න.

8.

Defibrillator එකක් යනු රෝගියෙකුට cardiac arrest වූ පසු හෘදයේ රිද්මීය රටාව නැවත ලබාදීමට භාවිත කරන වෛද්‍ය උපකරණයකි. capacitor එකක ගබඩා කළ ආරෝපණය discharge කිරීමෙන්, රෝගියාගේ පපුව හරහා electrodes කට්ටලයක් මඟින් කෙටි කාලයක් තුළ ඉහළ ශක්ති විදුලි ප්‍රහාරයක් හෘදයට ලබා දෙයි.

(a)

Defibrillator එකක් මුලින් 400 V විභව වෙනසකට ආරෝපණය කළ capacitor එකක් discharge කිරීමෙන් හෘද රෝගියෙකුට 48 J ශක්තිය ලබා දෙයි.

(i)

ගබඩා වූ ශක්තිය W ධාරිතාව C සහ capacitor එක හරහා ඇති විභව වෙනස V ඇසුරින් ප්‍රකාශනයක් ව්‍යුත්පන්න කරන්න.

(ii)

උපකරණයේ capacitor එකේ capacitance කීයද?

(iii)

capacitor එකේ ගබඩා වූ ආරෝපණ ප්‍රමාණය ගණනය කරන්න.

(iv)

(iii) කොටසෙහි ගණනය කළ මුළු ආරෝපණය 12 ms කාල පරාසයකදී ශරීරය හරහා ස්ථිර ධාරාවක් ගමන් කිරීමට ප්‍රමාණවත් වූ බව ගනිමින්, එම ස්ථිර ධාරාව ගණනය කරන්න.

(v)

ඉහත (a) (iv) හි ගණනය කළ ධාරා මාර්ගයේ effective resistance කීයද?

(b)

(i)

parallel plate capacitor එකක් dielectric constant kඇති මාධ්‍යයකින් පුරවා ඇත. electric field intensity E මාධ්‍යයේ ඇති අගය, capacitor එකේ ගබඩා වූ ආරෝපණය Q, තහඩු ප්‍රදේශය A, vacuum permittivity ε₀ සහ kසහ Gauss නියමය භාවිතයෙන් ව්‍යුත්පන්න කරන්න.

(ii)

ඉහත (a) හි සඳහන් ආරෝපිත capacitor එක 80 cm² ප්‍රදේශයක් ඇති parallel plate capacitor එකක් වන අතර dielectric constant k = 5000 වන මාධ්‍යයකින් පුරවා ඇත්නම්, මාධ්‍යයේ electric field intensity අගය කීයද? ε₀ = 9·0 × 10^-12 F m^-1.

(iii)

මෙම capacitor එකේ තහඩු අතර දුර d නිර்ணය කරන්න.

(c)

(i)

රෝගියාට අදාළ සුදුසු ශක්තියකින් electric shock එකක් ලබා දීමට, ඉහත (a) හි සඳහන් සමාන capacitance ඇති capacitor පහක්, එක් capacitor එකක් වෙනුවට, සෑම capacitor එකක්ම 400 V සමාන විභව වෙනසක් ඇති ලෙස series ලෙස සම්බන්ධ කර ඇත. capacitor පහ series ලෙස සම්බන්ධ කළ පසු රෝගියෙකුට ලබාදිය හැකි උපරිම ශක්තිය ගණනය කරන්න.

(ii)

ඉහත (a) හි සඳහන් සමාන capacitance ඇති capacitor පහක් 400 V විභව වෙනසක් යටතේ parallel ලෙස සම්බන්ධ කළහොත්, රෝගියෙකුට ලබාදිය හැකි උපරිම ශක්තිය කීයද?

(iii)

ඉහත (c) (i) සහ (c) (ii) හි සඳහන් capacitor සම්බන්ධතා අතරින් defibrillator සඳහා series සම්බන්ධතාව නිර්දේශ කෙරේ. හේතු දක්වමින් කෙටියෙන් පැහැදිලි කරන්න.

(d)

(i)

point හෝ corona discharge ක්‍රියාවලිය තීරණය කරන සාධක මොනවාද?

(ii)

ඉහත (b) (ii) හි සඳහන් මාධ්‍යයේ breakdown electric field intensity 8·0 × 10⁸ V m^-1නම්, මෙම capacitor එකට හානි වේද? හේතු දක්වන්න.

(e)

ඉහත (b) හි capacitor එක මුලින් Q₀ විභව වෙනසක් යොදා V₀ආරෝපණය කර ඇතැයි සිතන්න. 12 ms කට පසු capacitor එකේ ආරෝපණය සහ විභව වෙනස පිළිවෙලින් 0·37Q₀ සහ 0·37V₀ නම්, මෙම කාලය තුළ capacitor එකේ ගබඩා වූ ශක්තියෙන් කොපමණ ප්‍රතිශතයක් රෝගියාට මුදා හැර තිබේද? [(0·37)² = 0·14 ලෙස ගන්න]

9.

A කොටස හෝ B කොටසෙන් එකකට පමණක් පිළිතුරු සපයන්න.

A කොටස

(a)

රූපය (1)

(i)

ප්‍රතිරෝධය Rවූ resistor එකක direct current (d.c.) I කාලය t.

(ii)

sinusoidal alternating voltage V කාලය සමඟ වෙනස්වීම t රූපය (1) හි පෙන්වා ඇත. root mean square voltage V_rms peak voltage V_p.

(iii)

රූපය (1) හි ඇඳ ඇති A, B, C, D රේඛා හතරෙන් V_p සහ V_rms පිළිවෙලින් නිරූපණය කරන්නේ කුමන රේඛාද?

(iv)

දිගු දුර විදුලි සම්ප්‍රේෂණයේදී high tension a.c. voltage භාවිත කිරීමේ ප්‍රධාන වාසිය සඳහන් කරන්න.

(v)

ඉහත (a) (i) හි ලබාගත් ශක්ති විමෝචන ප්‍රකාශනය a.c. ධාරා සඳහා නැවත ලියන්න.

(b)

₁ L₂ L₃ B රූපය (2)

a.c. main supply එකට සම්බන්ධ විදුලි පරිපථයක කොටසක් රූපය (2) හි පෙන්වා ඇත.

පහත විදුලි උපකරණ, හරස්කඩ ප්‍රදේශය 1 mm AB වන, දිග 10 m වූ copper wire² භාවිතයෙන් 230 V main supply එකට සම්බන්ධ කර ඇත. AB හරහා voltage drop නොසලකා හරිය හැකි බව ගන්න.

L₁ – 1200 W Rice cooker,
L₂ – 300 W Refrigerator,
L₃ – 800 W Electric kettle

(i)

wire එක තුළ ගමන් කරන උපරිම ධාරාව ගණනය කරන්න.

(ii)

උපරිම ධාරාව 10 s කාලයක් wire එක හරහා ගමන් කරන විට ඇති උෂ්ණත්ව වැඩිවීම ගණනය කරන්න. wire එක සම්පූර්ණයෙන් insulation වී ඇති අතර පිටතට තාප අහිමි වීමක් නැතැයි ගන්න. wire එකේ ස්කන්ධය 100 g වේ. copper හි resistivity සහ specific heat capacity පිළිවෙලින් 1·8 × 10^-8 Ω m සහ 360 J kg^-1 °C^-1 වේ.

(iii)

ඉහළ ධාරා ගමන් කරන යෙදුම්වල තනි copper wire එකක් වෙනුවට, එවැනි wires කිහිපයක් parallel ලෙස සම්බන්ධ කර සාදන ලද composite wire එකක් භාවිත කෙරේ. මෙම සැකැස්ම තාප විමෝචනය අඩු කරන ආකාරය පැහැදිලි කරන්න.

(c)

විදුලි මීටරයක් kW h වලින් විදුලි ශක්ති පරිභෝජනය මනිනු ලබයි. එය eddy currents භාවිත කර සිහින් වෘත්තාකාර aluminium disc එකක් භ්‍රමණය කරයි. aluminium disc එකේ භ්‍රමණ සංඛ්‍යාව විදුලි ශක්ති පරිභෝජනයට සෘජු අනුපාතික වේ.

(i)

රූපය (3) හි දැක්වූ පරිදි, තිරස් aluminium disc එකේ තලයට ලම්බකව solenoid එකක් එහි ඉහළින් තබා ඇත. රූපයේ දැක්වූ දිශාවට solenoid එක තුළ ධාරාව වැඩි වෙමින් පවතින බව ගන්න. රූපය (3) ඔබගේ පිළිතුරු පත්‍රයට පිටපත් කර, solenoid ධාරාව නිසා ඇති magnetic flux lines සහ disc එක මත eddy current loops ඒවායේ දිශා දක්වමින් ඇඳ දක්වන්න.

රූපය (3)

රූපය (4)

(ii)

විදුලි බල පරිභෝජනය නවතින විට disc එකේ නිදහස් භ්‍රමණය මන්දනය කිරීමට, රූපය (4) හි පෙන්වා ඇති පරිදි ස්ථිර චුම්බකයක් සවි කර ඇත. disc එකේ මන්දනය සිදුවන ආකාරය පැහැදිලි කරන්න.

(d)

නිශ්චිත දිනයක නිවසක 6.00 p.m. සිට 10.00 p.m. දක්වා කාලය තුළ disc එකේ revolutions per minute (r.p.m) මනින ලදී. එහි වෙනස්වීම රූපය (5) හි ප්‍රස්ථාරයෙන් පෙන්වා ඇත. විදුලි මීටරය 500 rotations = 1 kW h ලෙස calibrate කර ඇත.

(i)

8.30 p.m. දී විදුලි බල පරිභෝජනය ගණනය කරන්න.

(ii)

7.00 p.m. සිට 9.00 p.m. දක්වා විදුලි unit price එක Rs. 40.00 per kW h වන අතර ඉතිරි කාලයේ Rs. 10.00 per kW h නම්, 6.00 p.m. සිට 10.00 p.m. දක්වා කාලය සඳහා මුළු වියදම ගණනය කරන්න.

රූපය (5)

10.

A කොටස හෝ B කොටසෙන් එකකට පමණක් පිළිතුරු සපයන්න.

A කොටස

භූතාප ශක්තිය යනු පෘථිවියේ hotspots ලෙස හැඳින්වෙන උණුසුම් ප්‍රදේශවල සිරවී ඇති තාප ශක්තියයි. භූගත ජලය hotspots සමඟ ස්පර්ශ වූ විට superheated water නිපදවෙන අතර, එය ඉහළ පීඩනයකින් පාෂාණ අතර hot water reservoirs ලෙස සිරවී පවතී.

(a)

පරිමාව 1·0 × 10⁸ m³ සහ උෂ්ණත්වය 200 °C වූ භූගත hot water reservoir එකක් hotspot ප්‍රදේශයක ඉහළ පීඩනයකින් පවතී. රූපය (1) හි පෙන්වා ඇති පරිදි, පෘථිවිය hot water reservoir එක දක්වා සිදුරු කර, steam එක සිරස් cylindrical pipe එකක් හරහා turbine එකට යවයි (පරිමාණයට ඇඳ නැත). 200 °C සහ 100 °C අතර superheated water හි මධ්‍ය specific heat capacity සහ මධ්‍ය density පිළිවෙලින් 4·5 × 10³ J kg^-1 K^-1 සහ 900 kg m^-3 වේ.

රූපය (1)

(i)

උෂ්ණත්වය ΔQ කින් අඩු වූ විට specific heat capacity c සහ ස්කන්ධය m වූ වස්තුවකින් මුදාහරින තාපය Δθ.

(ii)

reservoir එකේ 200 °C දී ඇති superheated water, ජලයේ තාපාංකය (100 °C) දක්වා අඩු වූ විට superheated water මඟින් මුදාහරින තාප ප්‍රමාණය ගණනය කරන්න. pipe එක reservoir එකට ඇතුළු කළ පසු superheated water උෂ්ණත්වය atmospheric pressure යටතේ 100 °C දක්වා අඩු වේ යැයි ගන්න.

(iii)

ඉහත (a)(ii) හි ගණනය කළ superheated water මඟින් මුදාහරින ශක්තිය භාවිතයෙන් නිපදවිය හැකි steam හි මුළු ස්කන්ධය ගණනය කරන්න. ජලයේ වාෂ්පීකරණ විශිෂ්ට ගුප්ත තාපය 2·5 × 10⁶ J kg^-1.

(b)

thermal conductivity k₁ වන ලෝහයකින් සාදන ලද cylindrical pipe එකක අභ්‍යන්තර හා බාහිර අර r₁ සහ r₂ වන අතර, එය thermal conductivity k₂වූ ඝන insulating material එකකින් ආවරණය කර ඇත. composite pipe එකේ බාහිර අරය r₃වේ. pipe එකේ cross-section රූපය (2) හි පෙන්වා ඇත. steady state දී composite pipe එකේ අභ්‍යන්තර හා බාහිර උෂ්ණත්ව පිළිවෙලින් θ₁ සහ θ₂ (θ₁ > θ₂) වේ. composite pipe එකේ ඒකක දිගකට radial ලෙස පිටතට ගමන් කරන heat flow rate Qt පහත පරිදි දෙන බව පෙන්වන්න

Qt = θ₁ − θ₂ (r₂ − r₁)k₁π(r₂ + r₁) + (r₃ − r₂)k₂π(r₃ + r₂)

₁ r₂ r₃ k₁ k₂ θ₁ θ₂ Q t රූපය (2)

(c)

භූතාප power plants භූතාප ශක්තිය භාවිතයෙන් විදුලිය නිපදවයි. ඉහත (a) හි භූගත reservoir එකෙන් ලබාගත් 100 °C steam එක, අභ්‍යන්තර හා බාහිර අර පිළිවෙලින් 48 cm සහ 52 cm වන cylindrical metal pipe එකක් හරහා turbine එකට යවයි. pipe එක 6 cm ඝන insulation material එකකින් ආවරණය කර ඇත. metal සහ insulation material වල thermal conductivities පිළිවෙලින් 100 W m^-1 K^-1 සහ 211 W m^-1 K^-1 වේ.

(i)

පරිසරයේ සාමාන්‍ය වායු උෂ්ණත්වය 30 °C නම්, 100 °C steam එකෙන් පරිසරයට steady state දී pipe එකේ ඒකක දිගකට B සහ Cඅතර heat loss rate ගණනය කරන්න. π = 3 ලෙස ගන්න. ගණනය කිරීමේදී 10^-4 අඩංගු පදය 10^-1 පදයට සාපේක්ෂව නොසලකා හරින්න.

(ii)

පෘථිවි මතුපිට සිට turbine දක්වා pipe එකේ දිග ( B සහ Cඅතර) 500 m නම්, steam එකෙන් පරිසරයට B සිට C.

(iii)

පෘථිවිය ඇතුළත ඒකක දිගකට heat loss rate ( A සිට Bඅතර) ඉහත B සිට Cහි අගයෙන් අඩක් යැයි ගන්න. AB හි දිග 2 km වේ. මුළු pipe එකෙන් සිදුවන මුළු heat loss rate ගණනය කරන්න. (A සිට C).

(iv)

steam භාවිතයෙන් turbine එක 8·58 MW mechanical power (output power) නිපදවයි. turbine එකේ mechanical efficiency 40% නම්, steam එක turbine එකට ලබාදෙන input power ගණනය කරන්න.

(v)

ඉහත (a) (ii) හි ගණනය කළ superheated water මඟින් ජනිත තාපයෙන් මෙම geothermal power plant එක කොපමණ වසර ගණනක් ක්‍රියා කරනු ඇත්ද? (1 year = 3 × 10⁷ s)

B කොටස

Monochromator එකක් යනු photons වල monochromatic beam එකක් නිපදවීමට භාවිත කළ හැකි optical instrument එකකි. photoelectric experiment එකකදී, රූපය (1) හි පෙන්වා ඇති පරිදි monochromator එකෙන් නිපදවන monochromatic beam of photons එක rectangular aperture එකක් හරහා ගමන් කර, vacuum chamber එකක තබා ඇති metal plate එකකට ලම්බකව ආපාත වේ.

මුලදී monochromator එක 100 nm තරංග ආයාමයක් ඇති photon beam එකක් නිපදවයි.

රූපය (1)

ගන්න hc = 1240 eV nm ලෙස සම්බන්ධ සියලු ගණනය කිරීම් සඳහා ගන්න. මෙහි h Planck constant වන අතර c ආලෝකයේ වේගය වේ.

(a)

(i)

100 nm radiation එක අයත් වන electromagnetic spectrum හි wavelength region එක නම් කරන්න.

(ii)

100 nm photon එකේ අදාළ ශක්තිය eV වලින් ගණනය කරන්න.

(iii)

wave-particle duality සලකා, ඉහත ශක්තිය ඇති photon එකේ momentum ගණනය කරන්න. (h = 6·6 × 10^-34 J s)

(b)

(i)

intensity I (ඒකක ප්‍රදේශයක් හරහා ඒකක කාලයකදී ගමන් කරන ශක්තිය) සඳහා, n ශක්තිය E ඇති photons A සංඛ්‍යාවක් t.

(ii)

ඉහත රූපය (1) හි දැක්වූ 100 nm monochromatic photon beam එකේ intensity 9·92 × 10^-8 W m^-2 වන අතර rectangular aperture එකේ area 3 mm × 4 mm නම්, ඒකක කාලයකදී aperture හරහා photons කීයක් ගමන් කරයිද? (1 eV = 1·6 × 10^-19 J)

(iii)

පෙන්වා ඇති metal plate එක 2 mm × 2 mm ප්‍රදේශයක් ඇති silver plate එකක් නම්, එක් incident photon එකක් එක් photoelectron එකක් නිකුත් කරයි යැයි ගනිමින්, plate එකෙන් ඒකක කාලයකදී නිකුත් වන photoelectrons සංඛ්‍යාව ගණනය කරන්න.

(c)

(i)

මෙම පරීක්ෂණයේ භාවිත වූ silver plate එකේ work function 4·0 eV වේ. නිකුත් වූ photoelectrons වල kinetic energy හි අවම හා උපරිම අගයන් eV වලින් සොයන්න.

(ii)

monochromator එක 100 nm සිට 500 nm දක්වා 50 nm පියවරවලින් wavelengths ඇති monochromatic photon beams නිපදවීමට සකසන අතර, එක් එක් wavelength සඳහා photoelectrons වල maximum kinetic energy (K_max ) මනිනු ලබයි. silver plate එකෙන් නිකුත් වූ photoelectrons සඳහා K_max හි photon beam wavelength සමඟ වෙනස්වීම රූපය (2) හි පෙන්වා ඇත. ලක්ෂ්‍ය A සහ B?

_max (eV) තරංග ආයාමය (nm) 0 100 A B රූපය (2)

(iii)

work function 5·0 eV ඇති gold plate එකක් සඳහා එම පරීක්ෂණය නැවත සිදු කරයි. රූපය (2) හි ප්‍රස්ථාරය ඔබගේ පිළිතුරු පත්‍රයට පිටපත් කර, එම ප්‍රස්ථාරයේම gold plate සඳහා අදාළ වක්‍රය පැහැදිලිව ඇඳ දක්වන්න.

(iv)

200 nm wavelength ඇති එකම photon beam එක plate දෙකට වෙන වෙනම ආපාත කරයි. silver සහ gold plates වලින් මනින අදාළ photocurrents i_s සහ i_g පිළිවෙලින් වේ. i_g = i_s හෝ i_g > i_s හෝ i_g < i_sයන්න සඳහන් කරන්න. ඔබේ පිළිතුරට හේතුව දක්වන්න. plates මත ආපාත වන එක් එක් photon එකක් එක් photoelectron එකක් eject කරයි යැයි ගන්න.

(d)

222 nm radiation, Covid-19 viruses අක්‍රිය කිරීමට භාවිත කළ හැකි බව වාර්තා වී ඇත. නමුත් 222 nm radiation වෛද්‍ය යෙදුම්වල භාවිත කරන විට මිනිස් ශරීරය සඳහා 8 hour exposure time එකකට 24 mJ cm^-2 උපරිම සීමාවක් පවතී. පුද්ගලයෙකුගේ Covid-19 virus අඩංගු අත්ලෙන් 20 cm දුරින් තබන 222 nm radiation නිකුත් කරන point source එකක උපරිම power කීය විය යුතුද?
(π = 3 ලෙස ගන්න)

* * *